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Subject: [STUDIO] calcolo precisione allenatori
però un numero di telefono di uno specialista può esserti utile
scherzo naturalmente XD
scherzo naturalmente XD
dopo questa, in qualità di presidente del SISMI, dichiaro chiuso il vecchio testamento e do inizio ad una nuova era...
Ehm...mi sa che mi sono perso, e non voglio neanche ritrovarmi a dire la verità...quando avete finito mandatemi un sk-mail in stampatello ;)
perché... a me sembra chiarissimo.
anzi si potrebbe anche passare al livello successivo che tenga conto anche della possibilità che ci sia un livello positivo reale del giocatore da X a X+1. Chiaramente ad ogni settimana che passa aumenta la probabilità.
dunque....
ghgh avevate temuto vero??
anzi si potrebbe anche passare al livello successivo che tenga conto anche della possibilità che ci sia un livello positivo reale del giocatore da X a X+1. Chiaramente ad ogni settimana che passa aumenta la probabilità.
dunque....
ghgh avevate temuto vero??
Il restringimento del range d'errore di valutazione (fino ad arrivare ad errore zero) si ha se metti alla settimana "0", invece che il valore dato dall'allenatore dato a tale settimana, il valore più basso dato dallo stesso allenatore durante la permanenza del giovane nella scuola.
per esempio:
l'allenatore da queste valutazioni (sett. 0, sett. 1, sett. 2, ecc...)
(1) 5, 5, 4, 5, 7, 5
se invece sostituisci il valore della settimana 0 con il valore più basso dato fino a questo momento si ha:
(2) 4, 5, 4, 5, 7, 5.
inoltre se calcoli (presumibilmente) che con questo ultimo andamento, il giovane ha fatto 1 scatto in 5 settimane (da 4 alla settimana 0 a 5 alla settimana 5), tale giovane al momento ha un'aumento settimanale di 0,20, per cui l'esatto andamento dovrebbe essere:
(3) 4.00, 4.20, 4.40, 4.60, 4.80, 5.00.
ma tale ultima stringa potrebbe non essere veritiera in quanto il "sistema" calcola la valutazione dell'allenatore arrotondando per difetto o per eccesso (per esempio il valore 4,51 lo arrotonda a 5, mentre 4,49 lo arrotonda a 4).
se teniamo per buona tale "teoria" e la mettiamo a confronto con le valutazioni che abbiamo dato, si ha che:
andamento "reale" (3):4.00, 4.20, 4.40, 4.60, 4.80, 5.00;
andamento "ricalcolato"(2):4.00, 5.00(+1), 4.00, 5.00, 7.00(+2), 5.00.
osserviamo che il nostro ricalcolo rispecchia il reale andamento del giovane (usando comunque gli stessi criteri del "sistema" come arrotondamenti per eccesso e difetto, range +2, -2 ecc.).
per esempio:
l'allenatore da queste valutazioni (sett. 0, sett. 1, sett. 2, ecc...)
(1) 5, 5, 4, 5, 7, 5
se invece sostituisci il valore della settimana 0 con il valore più basso dato fino a questo momento si ha:
(2) 4, 5, 4, 5, 7, 5.
inoltre se calcoli (presumibilmente) che con questo ultimo andamento, il giovane ha fatto 1 scatto in 5 settimane (da 4 alla settimana 0 a 5 alla settimana 5), tale giovane al momento ha un'aumento settimanale di 0,20, per cui l'esatto andamento dovrebbe essere:
(3) 4.00, 4.20, 4.40, 4.60, 4.80, 5.00.
ma tale ultima stringa potrebbe non essere veritiera in quanto il "sistema" calcola la valutazione dell'allenatore arrotondando per difetto o per eccesso (per esempio il valore 4,51 lo arrotonda a 5, mentre 4,49 lo arrotonda a 4).
se teniamo per buona tale "teoria" e la mettiamo a confronto con le valutazioni che abbiamo dato, si ha che:
andamento "reale" (3):4.00, 4.20, 4.40, 4.60, 4.80, 5.00;
andamento "ricalcolato"(2):4.00, 5.00(+1), 4.00, 5.00, 7.00(+2), 5.00.
osserviamo che il nostro ricalcolo rispecchia il reale andamento del giovane (usando comunque gli stessi criteri del "sistema" come arrotondamenti per eccesso e difetto, range +2, -2 ecc.).
VERSIONE RIVEDUTA, CORRETTA ED AMPLIATA.
Scoperto metodo per il restringimento del range dei livelli reali possibili per un giocatore.
Premessa: in tutti i ragionamenti che farò supporrò che fra una settimana e la successiva il giocatore avrà un aumento dei decimali non sufficiente a portare il giocatore dal livello reale X al livello reale X+1.
Introduzione
Con il nuovo sistema di crescita dei giocatori delle giovanili si aggiunge al già ben noto problema della determinazione del talento anche il problema della determinazione dell'effettivo livello attuale del nostro giocatore. La variazione flottante e imprevedibile di tale livello si normalizza sempre più col passare delle settimane e dei minuti di gioco effettivi, come è stato già mostrato da qualcuno; questo ci permette di considerare il livello del giocatore tanto più attendibile quanto più ha giocato. Tuttavia, sarebbe preferibile iniziare sin da subito ad individuare un range meno ampio dell'iniziale [+2, -2]. È sempre possibile definire, dalla forma del grafico, tale range. Probabilmente molti di voi conoscono già da tempo quello che sto per dire. Per coloro i quali non lo conoscessero ancora (d'altra parte, io stesso fino a ieri non ne ero a conoscenza), ecco qui il "trucco".
Un po' di pratica
Iniziamo intanto con il fare un po' di pratica di ragionamento nei casi limite, in modo da acquisire familiarità con i concetti base. Iniziamo quindi col discutere quel range [+2, -2]. Quando il giocatore entra in squadra per la prima volta, possiede un livello di partenza. Dalle notizie che ho io da letture pregresse sull'argomento, mi risulta che se il valore reale del giocatore è X, allora il valore flottante Y può oscillare entro un range di [+2,-2]. Questo implica che il valore dichiarato Y (cioè il valore di entrata del giocatore), può individuare il suo valore reale X al più 2 punti sopra di esso e almeno 2 punti sotto di esso. Quindi, conoscere questo valore definisce chiaramente un intorno segmentario di [Y-2, Y+2] dove con certezza risiede il nostro X.
Altro ragionamento. Se dopo una settimana il valore passa da Y ad Y+1 (il segmento diventa obliquo e sale dalla quantità Y alla quantità Y+1, ad esempio da 4 a 5) si può fare il ragionamento che segue.
Il grafico di sinistra (quello che riporta Y) rappresenta il range di variazione di X, individuando il valore massimo e minimo di X dato Y (Xp sta per "X potenziale"). Il grafico di destra è identico nel significato ma è relativo ad Y+1. Dovendo i due grafici valere contemporaneamente, si scartano i valori non sovrapponibili, che nella figura sono rappresentati dai valori in rosso. Di conseguenza, il "cerchio" si stringe e dunque è possibile resettare il range a [Y-1, Y+2]. Procedendo ancora su altre variazioni successive si arriva a stabilire con certezza il valore esatto del giocatore.
Verso la comprensione del sistema
Guardate il grafico sottostante:
Diamogli un nome e chiamiamolo un "-3bar". Un grafico -3bar restringe in un sol colpo il range dei valori ammissibili a 2 soli valori (in realtà, anche un +3bar ma in modo speculare). Ciò potete vederlo voi stessi applicando la regoletta di prima (che era applicata ad un +1bar) al -3bar in figura, disegnando i livelli variazionali e poi escludendo le linee che non si sovrappongono. Si può anche dimostrare il teorema facendo il seguente ragionamento.
Un -3bar è un segmento che unisce, nell'arco di una sola settimana, un punto Y ad un punto Y-3. Ipotizziamo che Y = X cioè Y sia esattamente il valore X del giocatore. Se ciò fosse vero, potremmo assistere, nel corso di una settimana, al massimo ad una discesa di 2 punti, quindi arriveremmo almeno a Y-2. Invece, nel grafico si assiste ad una discesa verso Y-3; quindi Y non può essere X né valori più bassi di X; allora potrebbe essere Y=X+1 o al massimo Y=X+2 (e non può essere maggiore di così, ad esempio non può essere X+3 o X+4 perché l'oscillazione massima di Y rispetto ad X è di 2 punti, in negativo o in positivo che sia). Di conseguenza, X può avere solo due valori ammissibili: Y-1 e Y-2 (il range è quindi l'insieme {Y-2, Y-1}). Ecco mostrato, in modo alternativo, come un grafico -3bar restringe drasticamente il dominio dei livelli possibili del giocatore a due soli livelli. Con un argomento analogo ci vuole poco a mostrare che anche un +3bar determina 2 livelli e che un -4bar rivela univocamente il valore effettivo del giocatore (come anche un +4bar); invece, un -2bar rivela un range di 3 valori ammissibili (idem per +2bar). Un -1bar ed un +1bar rivelano 4 valori ammissibili e, infine, come visto iniziamente, uno 0bar rivela 5 valori ammissibili cioè il ben noto range iniziale [Y-2, Y+2], che è sostanzialmente l'insieme {Y-2, Y-1, Y, Y+1, Y+2} (se contate i valori sono esattamente 5).
Ricapitoliamo in modalità testo (seguirà sotto una tabella più pulita):
0bar: 5 valori ammissibili X sta in {Y-2, Y-1, Y, Y+1, Y+2}
+1bar: 4 valori ammissibili X sta in {Y-1, Y, Y+1, Y+2}
-1bar: 4 valori ammissibili X sta in {Y-2, Y-1, Y, Y+1}
+2bar: 3 valori ammissibili X sta in {Y, Y+1, Y+2}
-2bar: 3 valori ammissibili X sta in {Y-2, Y-1, Y}
+3bar: 2 valori ammissibili X sta in {Y+1, Y+2}
-3bar: 2 valori ammissibili X sta in {Y-2, Y-1}
+4bar: 1 valore ammissibile X sta in {Y+2}
-4bar: 1 valore ammissibile X sta in {Y-2}
Teorema
Dato un Nbar, con N compreso fra -4 e +4, il range di valori ammissibili contiene 5-N valori ammissibili e tale range segue l'andamento descritto nella tabella sottostante:
Limitazioni
Quanto detto vale nell'ipotesi che il livello si mantenga costante tra una settimana e la successiva. Poiché non si può sapere a priori se ciò avviene o no, l'applicazione del teorema può sottostimare il livello del giocatore. La cosa importante è che comunque la stima si mantiene sempre al di sotto del livello reale, e poiché lo scatto varia X di una sola unità, tale sottostima può differire al più di una unità. Di conseguenza, l'applicazione del teorema restituisce una stima altamente affidabile che rappresenta in ogni caso un limite inferiore del livello reale del giocatore.
Riassumendo
Volete determinare un range utile a capire entro quali valori ammissibili cade il vero livello del vostro giocatore giovanile? Questo "teorema" è quello che vi serve. Si applica in questo modo.
(1) Individuate un segmento obliquo attraversante un rettangolo. Più il segmento è obliquo, migliore sarà la stima che otterrete.
(2) Controllate di che tipo di Nbar si tratta. Se il segmento si sposta, ad esempio, da 4 a 7 è un +3bar. Se si spostasse da 7 a 4, oppure da 11 ad 8, sarebbe un -3bar. Se si sposta da 3 a 4 è un +1bar, mentre se rimane costante è uno 0bar.
(3) Cercate nella tabella sopra il vostro Nbar e, in corrispondenza dei pallini, avrete i vostri livelli ammissibili. La Y va sostituita con il livello di partenza del segmento; quindi, nei tre esempi precedenti, Y vale 4 nel primo esempio, 7 (o 11) nel secondo e 3 nel terzo.
N.B. Tenete bene a mente che i livelli che vengono fuori sono relativi alle due settimane consecutive prese in esame, non tiene conto di quanto indietro nel tempo siano queste settimane rispetto a quando effettuate il cacolo. Ad esempio, se sono passati 3 mesi dalle settimane che sto considerando, è probabile che il giocatore sia nel frattempo cresciuto e, anzi, che non sia necessario applicare il teorema per capire il suo livello effettivo, dato che, se è rimasto così tanto tempo nelle giovanili, probabilmente ha giocato e quindi ha definito il suo andamento in modo tale che sia distinguibile dal grafico a colpo d'occhio.
Per i più impavidi
Se non vi soddisfa l'applicazione del teorema, a causa della sua limitatezza a 2 sole settimane consecutive, potete ricorrere al calcolo del livello in modo "manuale", utilizzando gli schemini in sovrapposizione. Vi mostro subito un paio di esempi, così capirete di cosa sto parlando e potrete imparare a farlo da soli.
Esempio 1
Si considerino le due parti colorate in verde. Quelle rappresentano le tre settimane consecutive dalle quali vogliamo estrapolare il livello del giocatore. Si ha che la sequenza è 6 -> 5 -> 7 quindi abbiamo una situazione del genere:
I livelli ammissibili calcolati "manualmente" sono 5, 6 e 7, ovvero medio, accettabile e buono. Da notare che "buono" è proprio il livello attualmente indicato; esso da solo è una valutazione relativamente buona, ma unita con un calcolo sistematico del genere può aiutare ad individuare, all'interno del range individuato da noi, il livello candidato più probabile. Questo esempio è stato volutamente svolto con un giocatore relativamente debole, ancora in fase iniziale di crescita ("solo" 9 settimane di permanenza dentro la scuola, finora).
Esempio 2
Adesso andiamo a fare il calcolo su un giocatore ormai prossimo all'uscita, con decine di settimane di allenamento e di progressivo raffinamento. Applichiamo il calcolo a un siffatto giocatore per vedere quanto il metodo elaborato converge con il valore indicato da Sokker.org.
Premetto che ho scorso indietro di 2 rettangoli il grafico perché si manteneva costante. Vediamo subito cosa salta all'occhio. Se proviamo ad applicare il metodo alle ultime 3 settimane a destra (ovvero gli ultimi 2 rettangoli a destra) succede che non otteniamo alcun miglioramento della stima (perché si ha 13 -> 13 -> 13): un andamento costante non ci dà informazioni sufficienti!. Questo andamento perde la sua oscillazione perché si è di fatto stabilizzato; e infatti non avrei bisogno di applicare il metodo su questo caso, lo faccio solo per farvi notare una cosa interessante. Arretrando il grafico fino al suo inizio, otteniamo questo:
Considerate i primi 3 avanzamenti colorati in indaco. È lì che abbiamo la nostra informazione. In pratica, ricaviamo tante più informazioni quanto più il giocatore è in fase di inizio percorso, a causa delle grandi oscillazioni a cui è sottoposto il suo andamento. Alcuni di voi si staranno già chiedendo a cosa possa servire calcolare lo stato di partenza di un giocatore dopo molto tempo. La risposta è quantomai semplice: il talento. Infatti, conoscere il livello di partenza iniziale in modo preciso aiuta a definire il talento del giocatore.
Postilla. Si badi bene che in questa sede intendiamo il talento in senso relativo, ovvero come il numero medio di settimane necessarie al giocatore di una certa età, per passare da un certo livello al successivo e con l'allenatore giovanile avente una ben determinata valutazione generale. Non v'è quindi alcun riferimento al talento assoluto del giocatore in oggetto, ma soltanto la constatazione di quanto ci mette mediamente quel certo giocatore a scattare con il mio allenatore. Detto ciò, torniamo al nostro discorso.
Algoritmo di calcolo del talento
Come fare per calcolare, quindi, il talento? È semplice.
(1) Si determina il range nel modo più ristretto possibile ed entro un numero di settimane sufficientemente basso da ridurre l'effetto "sottostima a causa di un avvenuto scatto di cui non si ha notizia".
(2) Fatto questo, si scorre il grafico verso la fine e si prende nota del livello più alto raggiunto nella zona più stabilizzata. Supponiamo che tale livello sia L. Si prende a questo punto il valore intermedio del range, chiamiamolo R, e si calcola la differenza D = L - R.
(3) Si contano, a partire dall'inizio, tutti i rettangolini fino all'ultimo. Supponiamo che tale numero totale sia T.
(4) La stima S del talento relativo è T/D.
Quello che invece ci accingiamo adesso a fare è solo una controprova. Calcoliamo il livello iniziale del giocatore e poi, estrapolando il talento ormai noto dagli andamenti costanti del giocatore (che io ho ad occhio stimato essere tra 3 e 4, diciamo 3.5), proviamo a tirare fuori la previsione del livello attuale. Alla fine, confrontiamo la previsione con il livello attualmente indicato da Sokker.org e vediamo di quanto differisce.
Dai rettangolini indaco otteniamo la sequenza: 7 -> 6 ->8 -> 7. Poiché non c'è bisogno di ripetere lo schema "7", possiamo considerare il semplice 7 -> 6 -> 8. Il diagramma è quindi:
che, come si può notare, è identico (eccetto i numeri) al precedente (ma è solo una casualità). I livelli ammissibili sono 6, 7 ed 8. Il valore intermedio è 7. Dall'entrata del giovane sono trascorse (ve lo dico io) 27 settimane. Poiché abbiamo visto che il talento è grossomodo 3.5, si hanno in totale 27/3.5 scatti ovvero 27/3.5 = 7.71 scatti. Se partiamo dal livello 7, la previsione afferma che il giovane dovrebbe trovarsi attualmente al livello 7+7.71 = 14.71 circa uguale a 14, ovvero splendido. Date un'occhiata all'immagine finale, scorsa fino all'ultima settimana:
Il livello attuale è incredibile e il giovane è praticamente pronto a scattare al livello previsto. La differenza è in pratica 0.
Questo calcolo ha però funzionato grazie al talento intuito a naso di 3.5. Cosa sarebbe accaduto se avessimo voluto calcolare effettivamente il talento, anziché intuirlo? Semplicissimo. Applichiamo l' algoritmo di calcolo del talento.
(1) Il range è {6,7,8}.
(2) Il valor medio è R=7. Il livello massimo raggiunto è L=13. La differenza D è D = L - R = 13 - 7 = 6.
(3) I rettangolini sono in totale 27. T = 27.
(4) La stima del talento è S = T/D = 27/6 = 4.5. Più alta solo di un punto rispetto a quanto osservato ad occhio. Ha ragione l'occhio o ha ragione il calcolo?
Affinamento del calcolo del talento
Si può affinare il calcolo in questo modo:
(1) partendo dall'ultimo rettangolino a destra, si contano i rettangolini costanti fino alla prima variazione; chiamiamo questo numero CD (Costanti Destri). Nell'esempio dell'ultimo giocatore, questi rettangolini sono 4, quindi CD = 4.
(2) partendo dal primo rettangolino a sinistra (dopo aver scorso interamente il grafico fino alla prima settimana), si considerano esattamente i primi CD rettangolini (nell'esempio, i primi 4) e si calcola manualmente il livello con i diagrammi che abbiamo visto fin'ora. Vediamo prima di tutto la sequenza: 7 -> 6 -> 8 -> 7 -> 8. Tale sequenza ripete 7 ed 8 e quindi diventa identica a quella che avevamo calcolato prima. Il range resta praticamente identico. Cosa cambia allora?
(3) La regola di affinamento consiste nel sottrarre al numero totale di rettangolini la quantità CD + CD cioè due volte CD. Nell'esempio, il totale rettangolini è 27 quindi T = 27 - 8 = 19. D vale sempre 6 perché D = L - R = 13 - 7 = 6, ma adesso la stima S = T/D non è più 27/6 ma 19/6. Si ottiene 19/6 = 3.17, che è in difetto rispetto al talento "ad occhio" di poco più di 3/10 (tre decimi).
Conclusioni
Se volete calcolare un range di livelli di un vostro giocatore relativo a due settimane consecutive, utilizzate il "teorema" individuando il tipo di Nbar.
Se volete migliorare la decisione del livello, usate manualmente i diagrammi di sovrapposizione che ho usato io per un numero maggiore di settimane consecutive.
Se volete calcolare il talento relativo, calcolate prima il livello di partenza e poi applicate l'algoritmo di calcolo del talento, in versione base o in versione migliorata, a vostro piacimento.
Spero di essere stato chiaro e, soprattutto, utile.
(edited)
Scoperto metodo per il restringimento del range dei livelli reali possibili per un giocatore.
Premessa: in tutti i ragionamenti che farò supporrò che fra una settimana e la successiva il giocatore avrà un aumento dei decimali non sufficiente a portare il giocatore dal livello reale X al livello reale X+1.
Introduzione
Con il nuovo sistema di crescita dei giocatori delle giovanili si aggiunge al già ben noto problema della determinazione del talento anche il problema della determinazione dell'effettivo livello attuale del nostro giocatore. La variazione flottante e imprevedibile di tale livello si normalizza sempre più col passare delle settimane e dei minuti di gioco effettivi, come è stato già mostrato da qualcuno; questo ci permette di considerare il livello del giocatore tanto più attendibile quanto più ha giocato. Tuttavia, sarebbe preferibile iniziare sin da subito ad individuare un range meno ampio dell'iniziale [+2, -2]. È sempre possibile definire, dalla forma del grafico, tale range. Probabilmente molti di voi conoscono già da tempo quello che sto per dire. Per coloro i quali non lo conoscessero ancora (d'altra parte, io stesso fino a ieri non ne ero a conoscenza), ecco qui il "trucco".
Un po' di pratica
Iniziamo intanto con il fare un po' di pratica di ragionamento nei casi limite, in modo da acquisire familiarità con i concetti base. Iniziamo quindi col discutere quel range [+2, -2]. Quando il giocatore entra in squadra per la prima volta, possiede un livello di partenza. Dalle notizie che ho io da letture pregresse sull'argomento, mi risulta che se il valore reale del giocatore è X, allora il valore flottante Y può oscillare entro un range di [+2,-2]. Questo implica che il valore dichiarato Y (cioè il valore di entrata del giocatore), può individuare il suo valore reale X al più 2 punti sopra di esso e almeno 2 punti sotto di esso. Quindi, conoscere questo valore definisce chiaramente un intorno segmentario di [Y-2, Y+2] dove con certezza risiede il nostro X.
Altro ragionamento. Se dopo una settimana il valore passa da Y ad Y+1 (il segmento diventa obliquo e sale dalla quantità Y alla quantità Y+1, ad esempio da 4 a 5) si può fare il ragionamento che segue.
Il grafico di sinistra (quello che riporta Y) rappresenta il range di variazione di X, individuando il valore massimo e minimo di X dato Y (Xp sta per "X potenziale"). Il grafico di destra è identico nel significato ma è relativo ad Y+1. Dovendo i due grafici valere contemporaneamente, si scartano i valori non sovrapponibili, che nella figura sono rappresentati dai valori in rosso. Di conseguenza, il "cerchio" si stringe e dunque è possibile resettare il range a [Y-1, Y+2]. Procedendo ancora su altre variazioni successive si arriva a stabilire con certezza il valore esatto del giocatore.
Verso la comprensione del sistema
Guardate il grafico sottostante:
Diamogli un nome e chiamiamolo un "-3bar". Un grafico -3bar restringe in un sol colpo il range dei valori ammissibili a 2 soli valori (in realtà, anche un +3bar ma in modo speculare). Ciò potete vederlo voi stessi applicando la regoletta di prima (che era applicata ad un +1bar) al -3bar in figura, disegnando i livelli variazionali e poi escludendo le linee che non si sovrappongono. Si può anche dimostrare il teorema facendo il seguente ragionamento.
Un -3bar è un segmento che unisce, nell'arco di una sola settimana, un punto Y ad un punto Y-3. Ipotizziamo che Y = X cioè Y sia esattamente il valore X del giocatore. Se ciò fosse vero, potremmo assistere, nel corso di una settimana, al massimo ad una discesa di 2 punti, quindi arriveremmo almeno a Y-2. Invece, nel grafico si assiste ad una discesa verso Y-3; quindi Y non può essere X né valori più bassi di X; allora potrebbe essere Y=X+1 o al massimo Y=X+2 (e non può essere maggiore di così, ad esempio non può essere X+3 o X+4 perché l'oscillazione massima di Y rispetto ad X è di 2 punti, in negativo o in positivo che sia). Di conseguenza, X può avere solo due valori ammissibili: Y-1 e Y-2 (il range è quindi l'insieme {Y-2, Y-1}). Ecco mostrato, in modo alternativo, come un grafico -3bar restringe drasticamente il dominio dei livelli possibili del giocatore a due soli livelli. Con un argomento analogo ci vuole poco a mostrare che anche un +3bar determina 2 livelli e che un -4bar rivela univocamente il valore effettivo del giocatore (come anche un +4bar); invece, un -2bar rivela un range di 3 valori ammissibili (idem per +2bar). Un -1bar ed un +1bar rivelano 4 valori ammissibili e, infine, come visto iniziamente, uno 0bar rivela 5 valori ammissibili cioè il ben noto range iniziale [Y-2, Y+2], che è sostanzialmente l'insieme {Y-2, Y-1, Y, Y+1, Y+2} (se contate i valori sono esattamente 5).
Ricapitoliamo in modalità testo (seguirà sotto una tabella più pulita):
0bar: 5 valori ammissibili X sta in {Y-2, Y-1, Y, Y+1, Y+2}
+1bar: 4 valori ammissibili X sta in {Y-1, Y, Y+1, Y+2}
-1bar: 4 valori ammissibili X sta in {Y-2, Y-1, Y, Y+1}
+2bar: 3 valori ammissibili X sta in {Y, Y+1, Y+2}
-2bar: 3 valori ammissibili X sta in {Y-2, Y-1, Y}
+3bar: 2 valori ammissibili X sta in {Y+1, Y+2}
-3bar: 2 valori ammissibili X sta in {Y-2, Y-1}
+4bar: 1 valore ammissibile X sta in {Y+2}
-4bar: 1 valore ammissibile X sta in {Y-2}
Teorema
Dato un Nbar, con N compreso fra -4 e +4, il range di valori ammissibili contiene 5-N valori ammissibili e tale range segue l'andamento descritto nella tabella sottostante:
Limitazioni
Quanto detto vale nell'ipotesi che il livello si mantenga costante tra una settimana e la successiva. Poiché non si può sapere a priori se ciò avviene o no, l'applicazione del teorema può sottostimare il livello del giocatore. La cosa importante è che comunque la stima si mantiene sempre al di sotto del livello reale, e poiché lo scatto varia X di una sola unità, tale sottostima può differire al più di una unità. Di conseguenza, l'applicazione del teorema restituisce una stima altamente affidabile che rappresenta in ogni caso un limite inferiore del livello reale del giocatore.
Riassumendo
Volete determinare un range utile a capire entro quali valori ammissibili cade il vero livello del vostro giocatore giovanile? Questo "teorema" è quello che vi serve. Si applica in questo modo.
(1) Individuate un segmento obliquo attraversante un rettangolo. Più il segmento è obliquo, migliore sarà la stima che otterrete.
(2) Controllate di che tipo di Nbar si tratta. Se il segmento si sposta, ad esempio, da 4 a 7 è un +3bar. Se si spostasse da 7 a 4, oppure da 11 ad 8, sarebbe un -3bar. Se si sposta da 3 a 4 è un +1bar, mentre se rimane costante è uno 0bar.
(3) Cercate nella tabella sopra il vostro Nbar e, in corrispondenza dei pallini, avrete i vostri livelli ammissibili. La Y va sostituita con il livello di partenza del segmento; quindi, nei tre esempi precedenti, Y vale 4 nel primo esempio, 7 (o 11) nel secondo e 3 nel terzo.
N.B. Tenete bene a mente che i livelli che vengono fuori sono relativi alle due settimane consecutive prese in esame, non tiene conto di quanto indietro nel tempo siano queste settimane rispetto a quando effettuate il cacolo. Ad esempio, se sono passati 3 mesi dalle settimane che sto considerando, è probabile che il giocatore sia nel frattempo cresciuto e, anzi, che non sia necessario applicare il teorema per capire il suo livello effettivo, dato che, se è rimasto così tanto tempo nelle giovanili, probabilmente ha giocato e quindi ha definito il suo andamento in modo tale che sia distinguibile dal grafico a colpo d'occhio.
Per i più impavidi
Se non vi soddisfa l'applicazione del teorema, a causa della sua limitatezza a 2 sole settimane consecutive, potete ricorrere al calcolo del livello in modo "manuale", utilizzando gli schemini in sovrapposizione. Vi mostro subito un paio di esempi, così capirete di cosa sto parlando e potrete imparare a farlo da soli.
Esempio 1
Si considerino le due parti colorate in verde. Quelle rappresentano le tre settimane consecutive dalle quali vogliamo estrapolare il livello del giocatore. Si ha che la sequenza è 6 -> 5 -> 7 quindi abbiamo una situazione del genere:
I livelli ammissibili calcolati "manualmente" sono 5, 6 e 7, ovvero medio, accettabile e buono. Da notare che "buono" è proprio il livello attualmente indicato; esso da solo è una valutazione relativamente buona, ma unita con un calcolo sistematico del genere può aiutare ad individuare, all'interno del range individuato da noi, il livello candidato più probabile. Questo esempio è stato volutamente svolto con un giocatore relativamente debole, ancora in fase iniziale di crescita ("solo" 9 settimane di permanenza dentro la scuola, finora).
Esempio 2
Adesso andiamo a fare il calcolo su un giocatore ormai prossimo all'uscita, con decine di settimane di allenamento e di progressivo raffinamento. Applichiamo il calcolo a un siffatto giocatore per vedere quanto il metodo elaborato converge con il valore indicato da Sokker.org.
Premetto che ho scorso indietro di 2 rettangoli il grafico perché si manteneva costante. Vediamo subito cosa salta all'occhio. Se proviamo ad applicare il metodo alle ultime 3 settimane a destra (ovvero gli ultimi 2 rettangoli a destra) succede che non otteniamo alcun miglioramento della stima (perché si ha 13 -> 13 -> 13): un andamento costante non ci dà informazioni sufficienti!. Questo andamento perde la sua oscillazione perché si è di fatto stabilizzato; e infatti non avrei bisogno di applicare il metodo su questo caso, lo faccio solo per farvi notare una cosa interessante. Arretrando il grafico fino al suo inizio, otteniamo questo:
Considerate i primi 3 avanzamenti colorati in indaco. È lì che abbiamo la nostra informazione. In pratica, ricaviamo tante più informazioni quanto più il giocatore è in fase di inizio percorso, a causa delle grandi oscillazioni a cui è sottoposto il suo andamento. Alcuni di voi si staranno già chiedendo a cosa possa servire calcolare lo stato di partenza di un giocatore dopo molto tempo. La risposta è quantomai semplice: il talento. Infatti, conoscere il livello di partenza iniziale in modo preciso aiuta a definire il talento del giocatore.
Postilla. Si badi bene che in questa sede intendiamo il talento in senso relativo, ovvero come il numero medio di settimane necessarie al giocatore di una certa età, per passare da un certo livello al successivo e con l'allenatore giovanile avente una ben determinata valutazione generale. Non v'è quindi alcun riferimento al talento assoluto del giocatore in oggetto, ma soltanto la constatazione di quanto ci mette mediamente quel certo giocatore a scattare con il mio allenatore. Detto ciò, torniamo al nostro discorso.
Algoritmo di calcolo del talento
Come fare per calcolare, quindi, il talento? È semplice.
(1) Si determina il range nel modo più ristretto possibile ed entro un numero di settimane sufficientemente basso da ridurre l'effetto "sottostima a causa di un avvenuto scatto di cui non si ha notizia".
(2) Fatto questo, si scorre il grafico verso la fine e si prende nota del livello più alto raggiunto nella zona più stabilizzata. Supponiamo che tale livello sia L. Si prende a questo punto il valore intermedio del range, chiamiamolo R, e si calcola la differenza D = L - R.
(3) Si contano, a partire dall'inizio, tutti i rettangolini fino all'ultimo. Supponiamo che tale numero totale sia T.
(4) La stima S del talento relativo è T/D.
Quello che invece ci accingiamo adesso a fare è solo una controprova. Calcoliamo il livello iniziale del giocatore e poi, estrapolando il talento ormai noto dagli andamenti costanti del giocatore (che io ho ad occhio stimato essere tra 3 e 4, diciamo 3.5), proviamo a tirare fuori la previsione del livello attuale. Alla fine, confrontiamo la previsione con il livello attualmente indicato da Sokker.org e vediamo di quanto differisce.
Dai rettangolini indaco otteniamo la sequenza: 7 -> 6 ->8 -> 7. Poiché non c'è bisogno di ripetere lo schema "7", possiamo considerare il semplice 7 -> 6 -> 8. Il diagramma è quindi:
che, come si può notare, è identico (eccetto i numeri) al precedente (ma è solo una casualità). I livelli ammissibili sono 6, 7 ed 8. Il valore intermedio è 7. Dall'entrata del giovane sono trascorse (ve lo dico io) 27 settimane. Poiché abbiamo visto che il talento è grossomodo 3.5, si hanno in totale 27/3.5 scatti ovvero 27/3.5 = 7.71 scatti. Se partiamo dal livello 7, la previsione afferma che il giovane dovrebbe trovarsi attualmente al livello 7+7.71 = 14.71 circa uguale a 14, ovvero splendido. Date un'occhiata all'immagine finale, scorsa fino all'ultima settimana:
Il livello attuale è incredibile e il giovane è praticamente pronto a scattare al livello previsto. La differenza è in pratica 0.
Questo calcolo ha però funzionato grazie al talento intuito a naso di 3.5. Cosa sarebbe accaduto se avessimo voluto calcolare effettivamente il talento, anziché intuirlo? Semplicissimo. Applichiamo l' algoritmo di calcolo del talento.
(1) Il range è {6,7,8}.
(2) Il valor medio è R=7. Il livello massimo raggiunto è L=13. La differenza D è D = L - R = 13 - 7 = 6.
(3) I rettangolini sono in totale 27. T = 27.
(4) La stima del talento è S = T/D = 27/6 = 4.5. Più alta solo di un punto rispetto a quanto osservato ad occhio. Ha ragione l'occhio o ha ragione il calcolo?
Affinamento del calcolo del talento
Si può affinare il calcolo in questo modo:
(1) partendo dall'ultimo rettangolino a destra, si contano i rettangolini costanti fino alla prima variazione; chiamiamo questo numero CD (Costanti Destri). Nell'esempio dell'ultimo giocatore, questi rettangolini sono 4, quindi CD = 4.
(2) partendo dal primo rettangolino a sinistra (dopo aver scorso interamente il grafico fino alla prima settimana), si considerano esattamente i primi CD rettangolini (nell'esempio, i primi 4) e si calcola manualmente il livello con i diagrammi che abbiamo visto fin'ora. Vediamo prima di tutto la sequenza: 7 -> 6 -> 8 -> 7 -> 8. Tale sequenza ripete 7 ed 8 e quindi diventa identica a quella che avevamo calcolato prima. Il range resta praticamente identico. Cosa cambia allora?
(3) La regola di affinamento consiste nel sottrarre al numero totale di rettangolini la quantità CD + CD cioè due volte CD. Nell'esempio, il totale rettangolini è 27 quindi T = 27 - 8 = 19. D vale sempre 6 perché D = L - R = 13 - 7 = 6, ma adesso la stima S = T/D non è più 27/6 ma 19/6. Si ottiene 19/6 = 3.17, che è in difetto rispetto al talento "ad occhio" di poco più di 3/10 (tre decimi).
Conclusioni
Se volete calcolare un range di livelli di un vostro giocatore relativo a due settimane consecutive, utilizzate il "teorema" individuando il tipo di Nbar.
Se volete migliorare la decisione del livello, usate manualmente i diagrammi di sovrapposizione che ho usato io per un numero maggiore di settimane consecutive.
Se volete calcolare il talento relativo, calcolate prima il livello di partenza e poi applicate l'algoritmo di calcolo del talento, in versione base o in versione migliorata, a vostro piacimento.
Spero di essere stato chiaro e, soprattutto, utile.
(edited)
Ci vediamo al nBar, ti offro una nBirra mentre io mi scolo un nWhisky; a quel punto cominciamo a parlare per vedere se capiamo cosa ha detto Ericina. Dopo il settimo nAlcoolico diventeremo con molta probabilità, nell'istante in cui stiamo per accasciarci al suolo, un segmento obliquo: il quel momento avremo una chiara visione della Verità (quanto più il segmento è obliquo minori sono le possibilità di errore).
Purtroppo, molto probabilmente, il giorno dopo non ricorderemo una virgola, e dovremo ricominciare di nuovo (ma stavolta offri tu).
E così via...
Purtroppo, molto probabilmente, il giorno dopo non ricorderemo una virgola, e dovremo ricominciare di nuovo (ma stavolta offri tu).
E così via...
Non mi fido molto delle statistiche, perché un uomo con la testa nel forno acceso e i piedi nel congelatore statisticamente ha una temperatura media ;)
Intanto complimenti ad Ericina, tutto giustissimo.
l'esempio di questo giocatore che con molte settimane fa scatti in 5 poi in 3 e poi in 4 ancora non scatta (quindi si presume ancora in 5) dimostra come non ci si possa fidare delle stime neanche dopo tante settimane, e di come ogni calcolo, benché dotato di una rigorosa esattezza matematica e di una loggica ferrea (come questi di ericina davvero pregevoli), non può fornire stime attendibili.
Un errore anche minimo sul talento cambia diametralmente il valore del giocatore. Tra 3,5 e 4,5 c'è la differenza che passa tra un supertalento e un giocatore medio. Tra 3,17 e 3,5 c'è altresì molta differenza. Nei valori prossimi a 3 anche un decimale, cambia di parecchio la prospettiva del giocatore.
In conclusione, leggendo attentamente quanto proposto da Ericina, ribadisco che è tutto corretto; tuttavia, il risultato finale porta ad una stima il cui margine d'errore è eccessivo rispetto all'accuratezza di cui il talento ha bisogno per essere un'indicazione utilie.
Come dire, se mi devi calcolare l'altezza di una montagna e sbagli di un metro, pazienza, ma se mi devi calcolare l'altezza di un muretto e sbagli di un metro, la cosa è differente.
Con questo non faccio critiche al sistema delle giovanili di sokker, che reputo cmq affascinante perché cercare talenti diventa una prerogativa dei manager migliori, quelli dotati di maggior intuito.
Il problema è per chi le giovanili le deve pagare con somme elevate facendo un completo salto nel buio (random).
Cosa, tuttavia, mitigata dal nuovo sistema dei prezzi dei biglietti, che da un lato genera più danaro per pagare le spese della scuola e dall'altro spinge i prezzi dei giovani usciti, verso l'alto.
(edited)
l'esempio di questo giocatore che con molte settimane fa scatti in 5 poi in 3 e poi in 4 ancora non scatta (quindi si presume ancora in 5) dimostra come non ci si possa fidare delle stime neanche dopo tante settimane, e di come ogni calcolo, benché dotato di una rigorosa esattezza matematica e di una loggica ferrea (come questi di ericina davvero pregevoli), non può fornire stime attendibili.
Un errore anche minimo sul talento cambia diametralmente il valore del giocatore. Tra 3,5 e 4,5 c'è la differenza che passa tra un supertalento e un giocatore medio. Tra 3,17 e 3,5 c'è altresì molta differenza. Nei valori prossimi a 3 anche un decimale, cambia di parecchio la prospettiva del giocatore.
In conclusione, leggendo attentamente quanto proposto da Ericina, ribadisco che è tutto corretto; tuttavia, il risultato finale porta ad una stima il cui margine d'errore è eccessivo rispetto all'accuratezza di cui il talento ha bisogno per essere un'indicazione utilie.
Come dire, se mi devi calcolare l'altezza di una montagna e sbagli di un metro, pazienza, ma se mi devi calcolare l'altezza di un muretto e sbagli di un metro, la cosa è differente.
Con questo non faccio critiche al sistema delle giovanili di sokker, che reputo cmq affascinante perché cercare talenti diventa una prerogativa dei manager migliori, quelli dotati di maggior intuito.
Il problema è per chi le giovanili le deve pagare con somme elevate facendo un completo salto nel buio (random).
Cosa, tuttavia, mitigata dal nuovo sistema dei prezzi dei biglietti, che da un lato genera più danaro per pagare le spese della scuola e dall'altro spinge i prezzi dei giovani usciti, verso l'alto.
(edited)