Subject: Mattende mafioso - Strijd in Socchero

nog niet genoeg wiskunde bij je PhD dat je hier wat statistiek bovenhaalt? :)

Dit kan je bezwaarlijk statistiek noemen...

Als je nu een Feldman-Cousins interval zou gaan berekenen om de foutenmarges af te schatten dan kan je over statistiek praten.

Goeie sample-size ook wel. Echt om van te dromen :) Kijk ook uit met doorrekenfouten. Het viel me op dat de percentage afgerond werden.

Ehm...ja

Ok, hier mijn antwoord met wat meer factoren meegenomen. Dit kan wat saai en ingewikkeld overkomen. Uitgerekende percentages aan veilige burgers zijn helemaal onderaan te vinden, onder de dikgedrukte kop waar staat dat het niet meer saai is. Ik kan echter niet beloven dat je van je stoel valt in verbazing, ik weet zelf ook nog niet wat er uit gaat komen. Ik ga er vanuit dat we na 2 stemrondes, na de nachtronde (anders kan de infiltrant roet in het eten gooien), te horen krijgen van de informant wie er allemaal veilig zijn, en dat de agent, mocht die daar niet bij zitten, zich vervolgens openbaart. Mochten 2 agenten zich openbaren is het dan simpel; 50/50, 1 zal de infiltrant zijn. 2 stemrondes en je hebt dan uiterlijk gewonnen.

Kans dat Pandula, Jelwil of de agent (kan je dus niet als extra nuttige rol tellen) zijn bekeken: 30%

Tactiek 1 (met stemmen):
Kans een nuttige rol er uit te stemmen is dus = 2.7/9 = 30%
Kans op infiltrant: 11.1%
Kans op nutteloze burger: 58.9%

Dan zijn er dus 2 opties als het spel nog bezig is, of een nuttige rol of een nutteloze burger zijn er uit gestemd. Er zijn sowieso 8 spelers over waar van 1 infiltrant.

Doorrekeningen kunnen iets verschillen; heb in veel gevallen doorgerekend in excel

Situatie met een nutteloze burger (kans is 58.9%):
Kans op moord = 6/7 (agent, kan iedereen behalve zichzelf beschermen) = 85.7%
Kans dat de agent is bekeken deze nacht: 1/7 = 14.3% kans op geen extra nuttige rol
Dus 85.7% kans op een extra nuttige rol
Kans dat de informant is vermoord: 1/7*6/7 = 12.2% kans dat er 1.857 van de nuttige rollen moet worden afgetrokken
Aantal nuttige rollen: 2.7 + 0.857 – 0.122*1.857 = 3.33
Kans dat er een andere nuttige rol dan de informant (al meegenomen hier boven) is vermoord die nacht (incl. veilige burgers): 2.33/7 = 33.3%
Aantal nuttige rollen over: 3.33-0.333 = 2.997
Spelers over = 7.143 (14.3% kans op 8 spelers)
Kans om een nuttige rol er uit te stemmen: 2.997/7.143 = 41.9%
Kans om de infiltrant er uit te stemmen: 1/7.143 = 14.0%
Kans om een nutteloze burger er uit te stemmen: 44.1%

Dan zitten we dus na de 2e stemming met 41.9% kans dat er 1 nuttige rol uit is gegaan die ronde. Dat betekent dat we (2.997-0.419=2.578) veilige burger zouden moeten hebben voor die nacht op 6.143 spelers. De kans op deze situatie is 58.9%.

Situatie met een rol (kans is 30%):
Kans op moord van agent: 37.0%
Dat betekent dat we 63.0% van een agent over hebben.
Kans op moord door infiltrant is dus 6.37/7 = 91.0%
37% kans dat de informant doodgestemd is.
63%*1/7 = 9% kans dat de agent bekeken. 63-9=54% kans op een extra nuttige rol.
Kans dat de informant wordt vermoord: 0.91*1/7*0.63 = 8.2% kans dat er 1.54 nuttige rol moet worden afgetrokken van de 1.7 die overblijven.
Aantal nuttige rollen: 1.7 + .54 – 0.082*1.54 = 2.114
Aantal nuttige rollen excl. Informant: 2.114-.630 = 1.484
Kans dat die vermoord worden: 1.484/7 = 0.212
Aantal nuttige rollen over: 2.114 - .212 = 1.902
Spelers over: 7.090
Kans om een nuttige rol er uit te stemmen: 2.114/7.090 = 29.8%
Kans om de infiltrant er uit te stemmen: 1/7.090 = 14.1%
Kans om een nutteloze burger er uit te stemmen: 56.1%

Hier hou je dus (2.114-0.298 = 1.816) veilige burgers over op 6.090 burgers na de stemming. Kans hierop is 30%.

Tactiek 2 (zonder stemmen):
Kans op moord: 7/8 = 87.5%
Kans dat de agent niet bekeken is: 7/8 = 87.5% kans op een extra nuttige rol
Kans dat de informant is vermoord: 1/8 = 12.5% kans dat er 1.875 van de nuttige rollen moet worden afgetrokken.
Aantal nuttige rollen: 2.7 + 0.875 – 0.125*1.875 = 3.34
Kans dat een andere rol dan informant dood is: 2.34/7=33.4%
Nuttige rollen over: 3.34-0.334=3.006
Spelers over: 8.125
Er wordt weer niet gestemd.
3.006 veilige burgers over op 8.125 spelers.

De beste vergelijking tussen de 2 tactieken kan nu getrokken worden op het aantal berekende veilige burgers dat over blijft na de nachtronde die hierop volgt.

De 1e tactiek heeft 30% kans op 1.816/6.090 veilige burgers/spelers en 58.9% kans op 2.578/6.143. Nu schaal ik deze getallen zo dat ze te vergelijken zijn met de 2e tactiek:

58.9/88.9*2.578+30/88.9*1.816 = 2.321 veilige burgers op
58.9/88.9*6.143+30/88.9*6.090 = 6.125 spelers

VANAF HIER MINDER SAAI
(want dit zijn de uitkomsten en mijn conclusies)

Op het moment dat je de laatste nacht in gaat voor het openbaren van veilige spelers (dus nog 1 burger gaat dan vermoord worden door de infiltrant, maar hier vond ik de percentages aanwezige agent, informant en veilige burger te ingewikkeld worden) heb je dus:

Tactiek 1: 2.321 veilige burgers/6.125 spelers = 37.89% veilig
Tactiek 2: 3.006 veilige burgers/8.125 spelers = 37.00% veilig

Dat scheelde echt veel minder dan ik van tevoren had gedacht. Hierbij moet gezegd worden dat beide tactieken grandioos mis kunnen gaan dan wel een stuk makkelijker kunnen worden doordat de informant de infiltrant heeft gezien. Dit verschil is echt verwaarloosbaar; geluk en inzicht gaan een hoop meer effect hebben op de uitkomst dan het kiezen tussen 1 van deze tactieken. Daarom wil ik toch echt concluderen dat het beter is de druk op te voeren op de infiltrant door wel te stemmen. Anders voelt deze zich veel te veilig en heeft dan nu 2 rondes om af te tasten en tactiek te bedenken zonder bang te hoeven zijn voor zijn leven, en hij gratis 2 man kan vermoorden. Natuurlijk is in tactiek 1 de kans groter dat we veilige burgers vermoorden; daar hoef je geen moeilijke berekening voor te doen, dat volgt gewoon uit het feit dat er meer mensen dood gaan. Daarnaast hebben we zo 23.6%* kans om te winnen vóór het moment dat de informant met informatie zou moeten komen, tegenover 0% in de andere situatie.


*11.1% kans in stemronde 1, 14% kans in stemronde 2 in situatie 1, 14.1% kans in situatie 2; 0.14*0.589+0.141*0.3+0.111 = 0.236

Mooi man, besteed je 2 uur om een punt statistisch aan te tonen, scheelt het zo weinig dat het toch nog retorisch moet. Ik had echt verwacht dat het verschil meer dan 10% zou zijn :P

Ik geloof wat je zegt :D

Oh ja, en ook relevant: Tactiek 2 is volledig gebaseerd op het in leven houden van de informant. Gaat dat bijvoorbeeld mis in nacht 3, dan heb je de kansen voor de infiltrant veel groter gemaakt, van praktisch 0 tot rond de 50% (grove inschatting op basis van potjes die ik eerder heb gespeeld). Tactiek 1 kan ook makkelijk winnen zonder informant.

Als de informant trouwens komende nacht de infiltrant ziet is al deze moeite over statistieken helemaal voor niets geweest dus ik ben niet van plan nog zo'n post te gaan maken :P

Ik snap persoonlijk niet volledig waarom je juist de verhoudingen van 'nuttige mensen' op 'overlevenden' vergelijkt. Apart daarvan vind ik het wel een vrij indrukwekkende post.

De reden waarom ik volledig op de niet-stemmentactiek zou spelen, is omdat dit volgens mij de enige manier is om infiltrant te lokaliseren (desnoods door uitsluiting). Het is idd volledig gebaseerd op het overleven van de informant, maar welke andere kans heb je om het spel te winnen? Aangezien we enkel op dit forum mogen communiceren met elkaar en alles dus publiek is, kan niemand zeker zijn van andermans rol, buiten de informant. De informant is ons enige middel om dit niet tot een gokspel te laten ontsporen. Daarom wil ik gewoon de kans zo groot mogelijk houden dat de informant dit overleeft.

Geef toe, welke informatie ken je over andermans rol? Niets, toch? Als we nu stemmen, op basis waarvan ga je beslissen wie je op de brandstapel zet? Er is geen enkele aanleiding om iemand verdacht te vinden. Dit is geen real-life situatie waarbij je het geritsel op je rechterkant kan horen en op basis daarvan een gokje kan wagen.

Ik gebruikte 'nuttige', omdat burgers die niet veilig zijn én infiltranten altijd zullen claimen burger te zijn als het er op aan komt; heb je niet zo veel aan. Speelstijl analyseren, zo ging het altijd waar ik speelde. Verandering van speelstijl tussen verschillende potjes bijvoorbeeld, al gaat dat hier niet zo veel uithalen op het moment. De verdenkingen die iemand plaatst kan je analyseren, stemgedrag kan je analyseren, de manier waarop iemand zich verdedigt op een beschuldiging kan je analyseren. Op basis daar van heb je dus educated guesses die af en toe helemaal verkeerd kunnen uitpakken. Een spel als deze richt zich veel meer op de details, door regels heen lezen etc. Daar heb je nu de tijd voor, dat heb je niet in een echt spelletje. Dat maakt het geen gokspel, dat maakt het vooral een ander spel dan jij blijkbaar bent gewend. Ik vind beide online versies wel leuk om te spelen, maar op een volledig andere manier.

Ik heb vaak genoeg gezien dat een wolf gepakt wordt door analyses van posts.

Blij dat Pandula op een mooie manier tussenuit is geknepen...

Nog nooit zoveel mooie analyses gezien in een Siciliaans dorp. De overlevenden kunnen allemaal naar het Italiaanse CBS.

Ik vind het prima om niemand te doden. Peace... pace bedoel ik.

Pace, pace! Lekker dubbelzinning ;)

Heeft iemand überhaupt een non-onderbouwde suggestie wie het gedaan zou kunnen/moeten hebben?

We krijgen geen info als we op niemand stemmen hoor ik als mogelijk argument...maar wat is de extra info over de infiltrant die je kan krijgen als we nu wel besluiten om iemand weg te stemmen??
Op dat moment gaan we toch allemaal een random gok maken, en kan de infiltrant ook makkelijk meedoen. De vraag is nu dus een beetje: wat wordt de tactiek om hem te kunnen ontmaskeren? Hoe kunnen/willen we dat voor elkaar krijgen?
Voor mij nog niet helemaal duidelijk.

Grof geschut. Een wijs man zei ooit: "Er is geen probleem zo klein, of het kan met extreem geweld worden opgelost."

Stalin, Hitler of Mao?

Mussolini, denk ik gezien onze afkomst