Subject: Serieuze discussies en vragen

Hoe heet het begrip dat als je een punt wil bewijzen door het tegendeel te ontkrachten?

Dat is een bewijs uit het ongerijmde, of reductio ad absurdum als je liever de Latijnse benaming wilt gebruiken.

waarmee je trouwens niet bewijst dat je punt wel correct is, je hebt gewoon bewezen dat een ander verkeerd is.

Soms is het wel mogelijk dat je door het andere argument te ontkrachten je eigen punt te bewijzen en soms niet, het is niet zwart-wit.

Nooit, omdat je uitgaat van een soort van 'assumptie'.
"Als X fout is, dan zal Y juist zijn."
Maar eigenlijk heb je gewoon bewezen dat X fout is. Je hebt dus nooit een bewijs dat Y daarom noodzakelijk juist is, je gaat er gewoon vanuit omdat je denkt dat dat de twee enige mogelijkheden waren. Je doet dus een soort van assumptie.

Soms zijn er ook maar 2 opties :)

http://nl.wikipedia.org/wiki/Bewijs_dat_wortel_2_irrationaal_is

nee, soms ga je er van uit dat er twee opties zijn, omdat alle logica in die richting wijst.

zoals op die pagina staat: je hebt bewezen dat het geen rationaal getal is. Maar in die tijd bestond er nog geen 'irrationaal'. Irrationaal is dus een gevolg geweest, en is bij definitie alles wat niet rationaal is. Dat is als zeggen: "een auto is geen-stoel", an daarna elk object dat geen stoel is, bestempelen als "geen-stoel".

Ik weet, vergezocht

Voor mij is het lastig om die wiskundige logica te volgen. Maar soms is de dagelijkse logica veel ingewikkelder.

Zie de volgende wiskundige stelling:
a+b=c en dus is c-b=a.
Omgebouwd naar de dagelijkse logica blijkt het echter niet (altijd) te kloppen:
vriendelijk Jan + mes = gevaarlijke messentrekker en dus is gevaarlijke messentrekker - mes = vriendelijke Jan. Maar ja, laatst pakte ik een mes af van een gevaarlijke messentrekker en wat bleek: het was helemaal niet vriendelijke Jan en hij was nog kwaad ook, wilde zijn mes terug en begon me te bedrijgen.

a contrario blijkt deze stelling wel te kloppen:
a+b= niet c en dus is c-b = niet a
Geef dus vriendelijke Jan een mes en hij veranderd niet in een gevaarlijke messentrekker en dus als je een gevaarlijke messentrekker zijn mes af pakt dan zul je waarschijnlijk niet te maken krijgen met vriendelijk Jan, maar een kwade gek die zijn mes terug wil. Had ik eerder moeten bedenken... ;)

de eerste stelling is verkeerd. Vriendelijke jan+mes is helemaal niet gelijk aan gevaarlijke messentrekker ;)

De stelling is inderdaad verkeerd. Vriendelijke Jan, zoals ik hem ken, is natuurlijk geen gevaarlijke messentrekker als hij in het bezit komt van een mes. Hij schilt hooguit een appeltje. ;)

Maar de stelling is vooral om een andere reden verkeerd: de stelling gaat er vanuit dat alléén vriendelijke Jan een gevaarlijke messentrekker wordt als hij in het bezit komt van een mes. Er blijken echter een groot aantal gevaarlijke gekken te zijn die in het bezit van een mes verworden tot een gevaarlijke messentrekker. Wiskundig zou het dan moeten zijn a of d of e of f etc + b = c en dus c-b= a of d of e of f etc.
(edited)

Nee hoor. Gewoon a+b=c
Definities:
a: elke gevaarlijk gek
b: mes
c: gevaarlijke messentrekker

a is dus als het ware een verzameling ;)
(edited)

Klopt ook. Wat ik eigenlijk probeerde aan te tonen is dat twee soortgelijke stellingen a+b=c dus c-b=a en a+b= niet c dus c-b= niet a wiskundig in beide gevallen altijd kloppen, maar dat in de vertaling naar de dagelijkse logica het ene geval niet toepasbaar is en in het andere geval (het tegenovergestelde) wel. Uit het vorenstaande volgt niet dat een stelling a+b=c dus c-b=a nooit toepasbaar is. In dit geval kon hij slechts worden toegepast als alléén a+b c zouden kunnen opleveren.
(edited)

nee, soms ga je er van uit dat er twee opties zijn, omdat alle logica in die richting wijst.

en soms zijn er ook maar 2 :)

Je leeft of je bent dood bijvoorbeeld. (andere optie is nooit geleefd hebben --> je weet of iemand heeft geleefd)

Dus als je niet dood bent, ben je levend;-)
Als je niet levend bent, ben je dood:P