Subject: Physik-Probleme

Hallo zusammen!

Ich mache ja zur Zeit über einen Fernkurs das Abi nach. Nun stecke ich in einer Übungsaufgabe zum Thema "Beschreibung von Energiezuständen durch das Boyle-Mariottesche-Geseetz" in der Klemme. Weiß einer (noch) was das ist? :-)

Hier die Aufgabe:

Auf einen Kolben mit einem Querschnitt von 150 cm2 wirkt ein Druck p so ein, dass er ihn 100 mal gegen eine äußere Gesamtkraft von 20.000 N 30 cm weit schiebt. Das ursprüngliche Gasreservoir hat ein Volumen von 4 m3. Wie groß war der ursprüngliche Druck?

Jetzt kann ich die einzelnen Werte nicht auseinanderhalten. F sind die 20.000 N, A die 150 cm2, s die 30 cm. Nur wie soll ich die Formel dann umstellen?

Danke!

Ich kenne dieses Gesetz nicht, aber ich versuch mal, was zu basteln.

Druck = Kraft / Fläche --> Auf den Querschnitt des Kolbens wirkt mit 20000 N somit ein Druck von 20000/150=133 1/3 bar

Das ursprüngliche Volumen war 4 m³, davon verschwinden durch das 100-malige Schieben um 30cm 100*0,3*0,00015=0,0045 m³, womit noch 4-0,0045=3,9955 m³ bleiben.

Dann hast Du drei von vier Größen für die Formel, fehlen tut nur der Druck, der zu 4 m³ gehört (p).

p*4=133,3333*3,9955 -> p=133,183

Da ist bestimmt ein Fehler drin, vielleicht hast Du ja das richtige Ergebnis vorliegen?

Die Druckformel p = F / A stimmt, ja. Nur dann steht da noch 20.000 * 100 * 0,3 Nm = 600.000 Nm (äußere Arbeit), 30 * 150 * 100 cm3 = 450.000 cm3. Und diese beiden Schritte verstehe ich nicht.

Übrigens: Ist 1 Nm = 1 m?

1 Nanometer sind 10 hoch minus 9 Meter.
Oder dachtest du, dass du mit dem kleinen Kolben da von Hamburg bis Frankfurt pusten kannst?

lol

Nm sind Newtonmeter und bezeichnet die Kraft, die Du brauchst, um Deinen Kopf hochzuhalten...
(edited)

hm, also Newtonmeter ist ne Energieeinheit. Entspricht glaubich 1 Joule oder so.

1 Nm = 1 Newtonmeter
1 nm = 1 Nanometer = 10^-9 Meter

Ok. Aber warum rechnet der dann in einem Schritt die 30 cm mit 0,3 Nm?

Nm ist schon die endgültige Einheit, da 20´000 die Einheit Newton, 100 keine Einheit und 0,3 die Einheit Meter hat.

Hmm, also die erste Rechnung liefert Dir die Energie, die der Kolben für die 100 Bewegungen aufbringen muss, die zweite liefert Dir das "verdängte" Volumen für diese 100 Bewegungen.

Aha, N * m also. Danke!

Weiß vielleicht noch jemand, warum man die anderen Schritte so macht? Ich habe bisher eigentlich nur den inneren Druck kapiert - also p = F / A.

Habs Dir grad eben geschrieben, ich weiß nicht, wie die Lösung weitergeht (also wofür man die Ergebnisse verwendet), aber die Rechnungen hab ich soweit erklärt.

Boyle-Mariotte sagt:

p1/V2=p2/V1

bei isothermen Vorgängen (Temperatur konstant).

Danach geht es mit P * V weiter und am Ende heißt das endgültige Ergebnis 14,83 bar.

Das ursprüngliche Volumen war 4 m³, davon verschwinden durch das 100-malige Schieben um 30cm 100*0,3*0,00015=0,0045 m³, womit noch 4-0,0045=3,9955 m³ bleiben.

Öhm... 150cm² sind 0,015 m²... damit ist die gesamte Volumenänderung: 0,45 m³

Danke, hab in Kubik gerechnet. Aber die Rechnung ist ja eh grottenfalsch ;)