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Subject: math - hilf bitte
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Szalke Mynsiengladbah [del] to
All
lim
n-->∞
(2n-1)^3
_____________= ∞????
(4n-1)^2(1-5n)
n-->∞
(2n-1)^3
_____________= ∞????
(4n-1)^2(1-5n)
Du hast hier eine gebrochen rationale Funktion, d.h. einen Bruch aus zwei Polynomen. Um das Grenzverhalten zu bestimmen, teilt man üblicherweise im Zähler und Nenner durch die höchste auftretende Potenz. In dem Fall also n^3.
Erstmal ausmultiplizieren:
(2n-1)^3 / (4n-1)^2*(1-5n) = 8n^3 - 12n^2 + 6n - 1 / -80n^3 + 56n^2 - 13n + 1
teilst du jetzt im Zähler und Nenner durch n^3 bekommst du:
8 - 12n^-1 + 6n^-2 - 1n^-3 / -80 + 56n^-1 - 13n^-2 + n^-3
Alle Potenzen n^-3, n^-2, n^-1 von n verschwinden beim Grenzübergang n->unendlich. Es verbleibt dann
8 / -80 = -1/10
Erstmal ausmultiplizieren:
(2n-1)^3 / (4n-1)^2*(1-5n) = 8n^3 - 12n^2 + 6n - 1 / -80n^3 + 56n^2 - 13n + 1
teilst du jetzt im Zähler und Nenner durch n^3 bekommst du:
8 - 12n^-1 + 6n^-2 - 1n^-3 / -80 + 56n^-1 - 13n^-2 + n^-3
Alle Potenzen n^-3, n^-2, n^-1 von n verschwinden beim Grenzübergang n->unendlich. Es verbleibt dann
8 / -80 = -1/10
Zu schade das dieser Typ der die Frage gestellt hat ein Troll ist
Dann bin ich wenigstens nicht der einzige, der auf den reingefallen ist. Hab's noch vermutet wegen dem komischen Namen und habe ihn mit einem * gebookmarkt:
42074*
42074*
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