Subpage under development, new version coming soon!
Subject: »Wiskunde
aanvaardbaar antwoord :-)
Moet ik nog vraagjes zoeken of zijn jullie het onderhand al beu...
Moet ik nog vraagjes zoeken of zijn jullie het onderhand al beu...
zoek de fout:
0=0
<=> a = a (a in beide leden optellen)
<=> a-a = a-a (in beide leden a er van af trekken)
<=> (a-a)*a=(a-a)*a (beide leden vermenigvuldigen met a)
<=> a²-a² = (a-a)*a (LL uitwerken)
<=> (a-a)*(a+a) = (a-a)*a (Merkwaardig product: A²-B² = (A-B)*(A+B))
<=> a+a = a (a-a in beide leden schrappen)
<=> a = a+a (LL en RL van plaats wisselen)
<=> a = 2a (optellen in RL)
<=> 1 = 2 (delen door a)
<=> 1+1 = 3 (beide leden 1 optellen)
0=0
<=> a = a (a in beide leden optellen)
<=> a-a = a-a (in beide leden a er van af trekken)
<=> (a-a)*a=(a-a)*a (beide leden vermenigvuldigen met a)
<=> a²-a² = (a-a)*a (LL uitwerken)
<=> (a-a)*(a+a) = (a-a)*a (Merkwaardig product: A²-B² = (A-B)*(A+B))
<=> a+a = a (a-a in beide leden schrappen)
<=> a = a+a (LL en RL van plaats wisselen)
<=> a = 2a (optellen in RL)
<=> 1 = 2 (delen door a)
<=> 1+1 = 3 (beide leden 1 optellen)
da klonk ironisch :-(
De getallen 1,2,... worden in een driehoek geplaatst als volgt:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
.............
Wat is de som van de getallen op de n-de rij?
De getallen 1,2,... worden in een driehoek geplaatst als volgt:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
.............
Wat is de som van de getallen op de n-de rij?
ik weet het maar ik laat het aan iemand anders over...
stel: A = som(i) voor i gaande van 1 tot n
Som op n-de rij = (n/2)*(2A-n+1)
aanvaardbaar antwoord? :p
Som op n-de rij = (n/2)*(2A-n+1)
aanvaardbaar antwoord? :p
ff wat uitleg
A = som(i) voor i gaande van 1 tot n
De som op een rij is enkel afhankelijk van de eerste en de laatste term: 'begin' en 'einde'. Hiermee kan je het gemiddelde op elke rij bepalen:
gemiddelde = (begin+einde)/2
Op de n-de rij staan n termen, bijgevolg: som = n*gemiddelde
'begin' en 'einde' zijn nog onbekend, maar kunnen als volgt bepaald worden:
einde = A
begin = A-(n-1)
Alles samengeteld krijgen we: n*(A+A-(n-1))/2
of vereenvoudigd: (n/2)*(2A-n+1)
A = som(i) voor i gaande van 1 tot n
De som op een rij is enkel afhankelijk van de eerste en de laatste term: 'begin' en 'einde'. Hiermee kan je het gemiddelde op elke rij bepalen:
gemiddelde = (begin+einde)/2
Op de n-de rij staan n termen, bijgevolg: som = n*gemiddelde
'begin' en 'einde' zijn nog onbekend, maar kunnen als volgt bepaald worden:
einde = A
begin = A-(n-1)
Alles samengeteld krijgen we: n*(A+A-(n-1))/2
of vereenvoudigd: (n/2)*(2A-n+1)
Merk op dat 1+2+...+6=6+7+8. Wat is de kleinste gehele k>6 waarvoor er een natuurlijke n bestaat met 1+2+...+k= k+(k+1)+...+n?