Subject: »Wiskunde

Merk op dat 1+2+...+6=6+7+8. Wat is de kleinste gehele k>6 waarvoor er een natuurlijke n bestaat met 1+2+...+k= k+(k+1)+...+n?

(edited)

lol :D

Een Pythagoreïsch drietal is een drietal positieve gehele getallen a, b en c waarvoor geldt dat a^2 + b^2 = c^2.

Er is precies één Pythagoreïsch drietal met a + b + c = 1000. Wat is dit drietal?

Euhm...euhm...euhm... Ik weet het niet :(

200, 375 en 425 zou moeten kloppen
(edited)

Ik was er dicht bij geraakt met 242, 340 en 418. Als ik niet enkel met hoofdrekenen (en pen en papier) gezocht had, had ik het mss ook gevonden. :)

ik bleef met 2 onbekenden in mijn vgl zitten :) (500k = 1000a + 1000 b + ab)

Daarvoor heb ik de wiskundige kennis niet meer, maar hoofdrekenen kan ik nog altijd prima. Zeker als het kwadraten zijn.

tis juist dieu ;-)

We weten dat pythagoreïsche getallen geschreven kunnen worden als a=d²-e², b=2de, c=d²+e². Dan moet gelden dat 1000=2(d²+de), dus dat 500=d(d+e), bovendien is a een positief getal, dus d>e. 500 valt te ontbinden als 500*1,250*2,125*4,100*5,50*10,25*20 het is duidelijk dat alleen de laatste voldoet: d=20, e=5. a=400-25=375, b= 2*20*5=200, c= 400+25=425. 375²+200²=425² (althans dat zou moeten kloppen)

en wel hierom :-P

Dat kan ik dus niet meer volgen sinds 1999. :)

mja het basisidee is dat elk pythagoreïsch drietal geschreven kan worden als (a²-b², 2ab, a²+b²) en de rest is rekenwerk...

:p
kheb er genoeg aan gezocht:p

ge ziet tog als je eens uw mod knopjes niet kunt gebruiken:p
dat het tog nie lukt he:p