Subpage under development, new version coming soon!
Subject: Probleme de logica si inteligenta
Atunci numai ai solutii 0,1,2,3 pentru ca intrii pe numere reale cu 3.99
4 nu , de aia am si pus interval deschis la 4 si inchis la 0
ai o infinitate de solutii dar in intervalul [0,4)
Da, trebuia sa zica si carei multimi apartine intervalul :P
Ai o multime de solutii cand intervalul este pe R. Cand este pe N sau Z, nu
(edited)
Ai o multime de solutii cand intervalul este pe R. Cand este pe N sau Z, nu
(edited)
Intr-o inchisoare sunt 99 de prizonieri. Intr-o seara vine seful inchisorii le propune urmatorul joc sadic:
- a doua zi ii va incolona ( unul in spatele celuilalt) astfel incat fiecare detinut sa-i poata vedea pe toti cei din fata lui, dar pe nici unul din spatele lui
- fiecare detinut ii poate auzi pe toti ceilalti detinuti
- fiecare detinut va avea pe cap o palarie rosie sau albastra - detinutul nu va stii ce culoare are palaria de pe capul sau
- detinutii vor trebui sa ghiceasca ce culoare are palaria lor. Vor fi intrebati in ordine, incepand cu cel de la sfarsitul coloanei (cel care nu e vazut de nici un alt detinut)
- fiecare detinut are voie sa zica un singur cuvant: "rosu" in cazul in care crede ca palaria lui e rosie, "abastru" in cazul care crede ca palaria lui e albastra
- daca minim 67 de detinuti isi vor ghici culoarea palariei, vor continua sa traiasca, altfel vor fi dati mancare la crocodili :)
- detinutii pot discuta intre ei pana in momentul in care incepe jocul.
Cum se pot asigura detinutii ca vor supravietui?
67, nu 66?
- a doua zi ii va incolona ( unul in spatele celuilalt) astfel incat fiecare detinut sa-i poata vedea pe toti cei din fata lui, dar pe nici unul din spatele lui
- fiecare detinut ii poate auzi pe toti ceilalti detinuti
- fiecare detinut va avea pe cap o palarie rosie sau albastra - detinutul nu va stii ce culoare are palaria de pe capul sau
- detinutii vor trebui sa ghiceasca ce culoare are palaria lor. Vor fi intrebati in ordine, incepand cu cel de la sfarsitul coloanei (cel care nu e vazut de nici un alt detinut)
- fiecare detinut are voie sa zica un singur cuvant: "rosu" in cazul in care crede ca palaria lui e rosie, "abastru" in cazul care crede ca palaria lui e albastra
- daca minim 67 de detinuti isi vor ghici culoarea palariei, vor continua sa traiasca, altfel vor fi dati mancare la crocodili :)
- detinutii pot discuta intre ei pana in momentul in care incepe jocul.
Cum se pot asigura detinutii ca vor supravietui?
67, nu 66?
cel din spate spune "rosu" daca vede in fata lui doua palarii de aceeasi culoare si "albastru" daca vede palarii de culori diferite. in felul asta, cei doi din fata lui vor sti exact culoarea palariilor lor.
secventa se repeta de 33 de ori - astfel vor fi 66 de raspunsuri exacte
secventa se repeta de 33 de ori - astfel vor fi 66 de raspunsuri exacte
nu se poate nici asa
sa zicem ca cel din spate zice rosu , asta inseamna dupa cum zici tu ca sunt 2 palarii de aceeasi culoare in fatza, dar nu ii zice si ce culoare au cele 2 palarii, pot fii ori rosii , ori albastre, deci nu se stie exact,la fel si pt culori diferite, nu se stie ,daca prima e albastra si a 2 e rosie sau invers
sa zicem ca cel din spate zice rosu , asta inseamna dupa cum zici tu ca sunt 2 palarii de aceeasi culoare in fatza, dar nu ii zice si ce culoare au cele 2 palarii, pot fii ori rosii , ori albastre, deci nu se stie exact,la fel si pt culori diferite, nu se stie ,daca prima e albastra si a 2 e rosie sau invers
avand acea informatie, cei doi din fata vor sti exact culorile palariilor.
sa luam pe rand posibilitatile:
1. ambii au palarii de aceeasi culoare. ambii au aflat acest lucru. al doilea vede culoarea palariei celui din fata, deci stie si ce culoare are palaria lui. cel din fata stie ca au amandoi aceeasi culoare si afland culoarea palariei celui din spate, o va sti pe a lui.
2. cei doi au palarii de culori diferite. al doilea, vazand culoarea palariei celui din fata, va sti ca palaria lui e de cealalta culoare. primul afla culoarea palariei celui din spate si stie ca palaria lui este de culoare diferita
sa luam pe rand posibilitatile:
1. ambii au palarii de aceeasi culoare. ambii au aflat acest lucru. al doilea vede culoarea palariei celui din fata, deci stie si ce culoare are palaria lui. cel din fata stie ca au amandoi aceeasi culoare si afland culoarea palariei celui din spate, o va sti pe a lui.
2. cei doi au palarii de culori diferite. al doilea, vazand culoarea palariei celui din fata, va sti ca palaria lui e de cealalta culoare. primul afla culoarea palariei celui din spate si stie ca palaria lui este de culoare diferita
Culorile celor 3 din fata(voi folosi X si Z)
X X X Z Z Z Z X
X X Z X Z Z X Z
X Z X X Z X Z Z
Ceea ce spune primul
Z X X X X Z Z Z
explicatie pe scurt:
-cand raportul celor 3 din fata este 2:1 in favoarea unei culori va spune culoarea predominanta
-cand raportul celor 3 din fata este 3:0 primul va indica fals culoarea castigatoare
astfel vom avea cel putin 74 de palarii corect indicate.
(edited)
X X X Z Z Z Z X
X X Z X Z Z X Z
X Z X X Z X Z Z
Ceea ce spune primul
Z X X X X Z Z Z
explicatie pe scurt:
-cand raportul celor 3 din fata este 2:1 in favoarea unei culori va spune culoarea predominanta
-cand raportul celor 3 din fata este 3:0 primul va indica fals culoarea castigatoare
astfel vom avea cel putin 74 de palarii corect indicate.
(edited)
iar al doilea nu va sti daca primul a indicat culoarea corecta sau falsa