Subpage under development, new version coming soon!
Subject: חידות
למהירות הקול?
או למהירות 0?
כי הוא לא רץ בהתחלה בכלל אז הוא מכפיל את מהירותו
זה משהו כפול 0..
או למהירות 0?
כי הוא לא רץ בהתחלה בכלל אז הוא מכפיל את מהירותו
זה משהו כפול 0..
לא נכון... הנמר לא יכול להתחיל מאפס את ההכפלה
החידה אומרת שבכל פעם שהוא זז הפעמון מצלצל ובכל פעם שהפעמון מצלצל הוא מכפיל את מהירותו אז ההכפלה תתחיל כאשר הנמר יזוז אפילו אם זה יהיה במהירות של 0.01 קמ"ש..
הנמר יפסיק כשהוא יעבור את מהירות הקול לדעתי, שזה 1200 ומשו קמ"ש...
החידה אומרת שבכל פעם שהוא זז הפעמון מצלצל ובכל פעם שהפעמון מצלצל הוא מכפיל את מהירותו אז ההכפלה תתחיל כאשר הנמר יזוז אפילו אם זה יהיה במהירות של 0.01 קמ"ש..
הנמר יפסיק כשהוא יעבור את מהירות הקול לדעתי, שזה 1200 ומשו קמ"ש...
אזהרה חידה טיפה קשה אל תחפשו קאצ' שמנסים להפיל אתכם
יש מאה נורות
גמד ראשון לוחץ על המתג של כל נורה
גמד שני מדליק כל נורה שניה
גמש שלישי כל נורה שלישית
גמד רביעי כל נורה רביעית
גמד חמישי כל נורה חמישית
וכך הלאה עד גמד 100
איזה נורות דולקות בסוף התהליך?
יש מאה נורות
גמד ראשון לוחץ על המתג של כל נורה
גמד שני מדליק כל נורה שניה
גמש שלישי כל נורה שלישית
גמד רביעי כל נורה רביעית
גמד חמישי כל נורה חמישית
וכך הלאה עד גמד 100
איזה נורות דולקות בסוף התהליך?
נראלי 49 או 51
בהתחלה הגמד הראשון מדליק את כל הנורות
והגמד השני יכבה חצי מהנורות
ואז כל גמד ידליק נורות יכבה את אותו מספר נורות
רק הגמד ה-100 ידליק או יכבה רק נורה אחת
(edited)
בהתחלה הגמד הראשון מדליק את כל הנורות
והגמד השני יכבה חצי מהנורות
ואז כל גמד ידליק נורות יכבה את אותו מספר נורות
רק הגמד ה-100 ידליק או יכבה רק נורה אחת
(edited)
מהירות הקול זה 300 מטר בשניה
הוא צריך לשבור אותה כדי לא לשמוע את עצמו
הוא צריך לשבור אותה כדי לא לשמוע את עצמו
לכל העונים - מהירות הקול - יפה מאוד
:)
בקשר לשאלת מאה הגמדים - הנה ניסיון התשובה שלי . ניסיתי לבדוק את זה באופן מעשי כדי לראות אם יש חוקיות וגיליתי מהר מאוד שיש: י
מסקנה ראשונה: אם על מתג נורה יעבור מספר זוגי של גמדים - היא תהיה כבויה. אם יעבור מספר לא זוגי היא תהיה דלוקה
לדוגמא: על נורה מס' אחת יעבור רק גמד אחד, לכן היא תישאר דלוקה.
על נורה מספר שתיים יעברו 2 גמדים (1+2) והיא תהיה כבויה וכך הלאה.
מסקנה שנייה: הגמדים שיעברו על כל נורה הם גורמי החילוק של המספר הסידורי של הנורה. לדוגמא: נורה 3 - גמדים 1 ו 3. נורה 12 - גמדים 1, 2, 3, 4, 6, ו 12.
מסקנה שלישית: לכל מספר יש לפחות שני גורמי חילוק (לאחד ולעצמו), י
מסקנה רביעית: כל גורם חילוק יש לו תמיד גורם חילוק שמשלים אותו (לדוגמא: בנורה 12 - 3 משלים את 4 , 6 משלים את 2, 12 משלים את 1). מזה נובע שעבור כל אפשרות חילוק יעברו תמיד שני גמדים, מה שאומר מספר זוגי כלומר הנורה תהיה כבויה.
מסקנה חמישית: לכלל זה יש יוצא מן הכלל - כאשר הגורם המשלים זהה לגורם הראשון (לדוגמא: בנורה 1, גורם החילוק 1 משלים ל 1, בנורה 9 הגורם 3 משלים ל 3). מכיון שלכל מספר יש רק גמד אחד. אלה המקרים היחידים שבהם גמד אחד ייצג את שני גורמי החילוק ותיווצר הסיטואציה שיהיה מספר גמדים לא זוגי על נורה
מסקנה סופית: רק נורות שמספרן הסידורי מהווה ריבוע של מספר אחר יזכו לטיפול של מספר לא זוגי של גמדים ויישארו כתוצאה מכך דלוקות.
הפיתרון: נורות 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100 הן היחידות שתהיינה דלוקות. סה"כ 10 נורות
:)
בקשר לשאלת מאה הגמדים - הנה ניסיון התשובה שלי . ניסיתי לבדוק את זה באופן מעשי כדי לראות אם יש חוקיות וגיליתי מהר מאוד שיש: י
מסקנה ראשונה: אם על מתג נורה יעבור מספר זוגי של גמדים - היא תהיה כבויה. אם יעבור מספר לא זוגי היא תהיה דלוקה
לדוגמא: על נורה מס' אחת יעבור רק גמד אחד, לכן היא תישאר דלוקה.
על נורה מספר שתיים יעברו 2 גמדים (1+2) והיא תהיה כבויה וכך הלאה.
מסקנה שנייה: הגמדים שיעברו על כל נורה הם גורמי החילוק של המספר הסידורי של הנורה. לדוגמא: נורה 3 - גמדים 1 ו 3. נורה 12 - גמדים 1, 2, 3, 4, 6, ו 12.
מסקנה שלישית: לכל מספר יש לפחות שני גורמי חילוק (לאחד ולעצמו), י
מסקנה רביעית: כל גורם חילוק יש לו תמיד גורם חילוק שמשלים אותו (לדוגמא: בנורה 12 - 3 משלים את 4 , 6 משלים את 2, 12 משלים את 1). מזה נובע שעבור כל אפשרות חילוק יעברו תמיד שני גמדים, מה שאומר מספר זוגי כלומר הנורה תהיה כבויה.
מסקנה חמישית: לכלל זה יש יוצא מן הכלל - כאשר הגורם המשלים זהה לגורם הראשון (לדוגמא: בנורה 1, גורם החילוק 1 משלים ל 1, בנורה 9 הגורם 3 משלים ל 3). מכיון שלכל מספר יש רק גמד אחד. אלה המקרים היחידים שבהם גמד אחד ייצג את שני גורמי החילוק ותיווצר הסיטואציה שיהיה מספר גמדים לא זוגי על נורה
מסקנה סופית: רק נורות שמספרן הסידורי מהווה ריבוע של מספר אחר יזכו לטיפול של מספר לא זוגי של גמדים ויישארו כתוצאה מכך דלוקות.
הפיתרון: נורות 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100 הן היחידות שתהיינה דלוקות. סה"כ 10 נורות
חידה פשוטה יחסית ולא חשבונאית
למלך אחד היו שומרים, שהשגיחו על ארמונו.
בוקר אחד ביקש שומר הלילה להיפגש עם המלך באופן בהול. הזמין אותו המלך לפגישה. הגיע השומר נרגש אל לפני המלך ואמר לו כך:
י"צר לי שאני מטריד את המלך, אבל אני חש צורך עז לספר לכבוד מעלתו דבר מה חשוב ודחוף ביותר. ראשית, רציתי שתדע שאני ידוע בקרב מקורביי כבעל יכולות פלאיות, לראות את העתיד, והרבה פעמים בעבר ראיתי בחלומי דברים שאכן התרחשו מאוחר יותר. וגם הלילה ראיתי חיזיון בחלומי ובחיזיון זה ראיתי את יועצך האישי בלשצר מנסה להרעיל את מזונך.
לכן חשוב היה לי לידע אותך." י
מיד שלח המלך שליחים למצוא את בלשצר היועץ, ואכן מצאו אותו רוקח רעל ועושה הכנות להרעלת המלך. המלך שלח את בלשצר למאסר, שיבח את השומר על אזהרתו ופיטר אותו מיד.
מדוע פיטר אותו? י
למלך אחד היו שומרים, שהשגיחו על ארמונו.
בוקר אחד ביקש שומר הלילה להיפגש עם המלך באופן בהול. הזמין אותו המלך לפגישה. הגיע השומר נרגש אל לפני המלך ואמר לו כך:
י"צר לי שאני מטריד את המלך, אבל אני חש צורך עז לספר לכבוד מעלתו דבר מה חשוב ודחוף ביותר. ראשית, רציתי שתדע שאני ידוע בקרב מקורביי כבעל יכולות פלאיות, לראות את העתיד, והרבה פעמים בעבר ראיתי בחלומי דברים שאכן התרחשו מאוחר יותר. וגם הלילה ראיתי חיזיון בחלומי ובחיזיון זה ראיתי את יועצך האישי בלשצר מנסה להרעיל את מזונך.
לכן חשוב היה לי לידע אותך." י
מיד שלח המלך שליחים למצוא את בלשצר היועץ, ואכן מצאו אותו רוקח רעל ועושה הכנות להרעלת המלך. המלך שלח את בלשצר למאסר, שיבח את השומר על אזהרתו ופיטר אותו מיד.
מדוע פיטר אותו? י